Get Adobe Flash player
Главная Статистика Контрольная работа

Контрольная работа

Скачать

 

СОДЕРЖАНИЕ:

 

Задача 1. 3

Задание 2. 8

Ряды динамики. 8

1.Абсолютный прирост. 10

2. Темп роста и темп прироста (цепные и базисные). 11

3. Абсолютное значение одного процента прироста. 12

4.Средний а период уровень механизации. 12

5.Средний темп роста. 13

6. Построение графическое изображение динамического ряда. 14

7 Итоговая таблица. 14

Задача 3 Индексы.. 16

 


Задача 1

Ранжируем данный дискретный вариационный ряд по часовой интенсивности движения автомобилей, полученные данные сведем в таблицу 1

Таблица 1

Число рабочих

Потеря рабоч. времени мин

1

2

10

1

12

1

15

1

18

2

20

2

22

3

24

3

25

4

28

5

30

3

31

3

34

3

35

2

37

2

38

1

40

2

41

1

43

2

44

2

45

1

46

1

47

1

50

1

55

1

60

1

итого

49

Определить оптимальное число групп по формуле Стерджесса не представляется возможным, т.к. она применима лишь для числа значений более 80. Hазобьем совокупность на 6 групп. Для чего найдем размах вариации R (формула 1). Шаг при разбиении совокупности с равными интервалами найдем по формуле 2.

R=Xmax-Xmin=60-10=50         (1)

h=R/n=50/6=8,333333             (2)

Полученную группировку сведем таблицу 2. но предварительно отметим, что средние значения стоимости основных фондов и объема продукции по предприятиям можно вычислить из таблицы 1, используя формулу- средней арифметической простой (3):

=                      (3)

По таблице 2 можно подсчитать средние значения по формуле - средней арифметической взвешенной (4):

=                                  (4)

 

Для расчета среднего значения среднегодовой стоимости ОФ введем графу 8 таблицы 2, где впишем значения произведения количественного выражения признака и его веса. Подставив полученную в итоговой строке сумму по гр.8 в формулу 8, получим:

=1545,01/49=31,53082

Для определения моды и медианы найдем:

  1. модальный ряд, это очевидно 3 ряд с максимальным весом полученного интервального ряда (равным 16)
  2. медианный ряд найдем по середине накопленных частот. Для этого введем гр9. 49/2=медианная частота лежит между 24 и 25 значениями вариант. Они обе относатся к 3-tму интервалу.

Теперь рассчитаем значения моды и медианы для выбранного ряда

=26.68+8,3(3)* = = 29,44667

=26.68+8,3(3)* = 30,37125

 

Введем графу 9 по итоговой сумме в гр.10 рассчитаем среднее линейное отклонение

=1.5318

 

Рассчитаем дисперсию по дополнительно введенным графам

=186,6034

Откуда среднее квадратичное отклонение (корень квадратный из дисперсии)

11,38192

 

Коэффициент вариации

 

V= <33%

Определим функции распределения

Эмпирическую из граф 4(ордината) и 7 (абсцисса)

Теоретическую функцию нормального распределения из граф 15 (ордината) и 7 (абсцисса)

Критерий согласия Колмогорова представлен формулой:

=6,551628/6,51204=0,935947

По специальным таблицам вероятностей определяем, что для 0,93594 плотность распределения 0,2874, тогда соответствующая вероятность

(1-0,2565)*100%=74,35 %. Это говорит от том что отклонения теоретических частот от эмпирических можно признать случайным.

Рассчитаем эксцесс и асимметрию распределения

Таблица 2

№.

Н/ гр

Верх/ гра

Число рабочих по группе в целом

Вес группы в % к итогу fi

Кол-во изгот изд рабочими шт/смена в среднем по группе на одно предприятие Xi

fi* Xi

Накоп. част.

fi* /Xi-Хср/

/Xi-Хср/2

fi* /Xi-Хср/2

t

f(t)

fтер

Di

1

2

3

4

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

10

18,34

5

10,20408

14,17

70,85

5

17,36082

301,3981

1506,99

-1,12865

0,245544

6,516739

1,516739

2

18,34

26,68

12

24,4898

22,51

270,12

17

9,02082

81,37519

108,2498

-0,58646

0,526081

13,9622

1,9622

3

26,68

35,02

16

32,65306

30,85

493,6

33

0,68082

0,463516

10,89312

-0,04426

0,600565

15,93901

0,060992

4

35,02

43,36

8

16,32653

39,19

313,52

41

7,65918

58,66304

61,27344

0,497934

0,54829

14,55163

6,551628

5

43,36

51,7

6

12,2449

47,53

285,18

47

15,99918

255,9738

95,99508

1,040129

0,314599

8,349452

2,349452

6

51,7

60,04

2

4,081633

55,87

111,74

49

24,33918

592,3957

48,67836

1,582324

0,178751

4,744052

2,744052

итого

 

 

49

100

 

1545,01

 

75,06

 

1832,08

 

 

 

 

ВЫВОД:

Средние величины найденные после группировки несколько отличаются от величин рассчитанных для исходного дискретного ряда, т.к. существуют ошибки сопряженные с группировкой. Но их расчет не входил в задание.

Данная совокупность однородна. Что подтверждается:

  1. наличием одной вершины в графическом изображении кривой распределения (см. гр.4 и график 1, вершина=16),
  2. не значительной величиной среднего линейного отклонения по отношений к средней (более 12 раз),
  3. а также коэффициент вариации не превышает контрольное значение 31.8%<33%.

Поэтому уместно говорить, что в данной однородной совокупности средняя арифметическая величина признака типична. Что позволяет провести достоверный анализ данной совокупности. Согласно коэф. Колмогорова функция близка с вероятностью 74,35 %. % к нормальной. Рассчитанный коэффициент асимметрии>0, что подтверждает Мо<Ме<X, следовательно распределение смещено вправо. Эксцесс >0, и признаем распределение плосковершинным. Оба эти вывода соответствуют действительности (см.график 1)

По гистограмме графически подтверждаем значение моды найденное теоретически (см график 2)..

 

Задание 2

Ряды динамики

Год

Уровень механизации %

1986

51

1987

50

1988

52

1989

55

1990

54

1993

55

1992

56

1993

58

1994

58

1995

60

Определить:

1. Абсолютную величину прироста уровня механизации относительно предшествующего года.

2. Темпы роста и прироста (цепные и базисные) уровня механизации за указанный период.

3. Абсолютные значения одного процента прироста.

4. Средний за период уровень механизации.

5.Среднегодовой темп роста уровня механизации за период.

6. Построить графическое изображение динамического ряда.

7. Результаты вычислений оформить итоговые статистические таблицы.

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В нем процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, отражающих изменение параметров экономической системы во времени.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.

Уровни ряда обычно обозначаются через «у», моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, - через «I».

Существуют различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам.

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Примером рядов динамики указанных выше видов являются данные табл. 2.1.

В табл. 2.1 рядом динамики абсолютных величин являются данные первого столбца; ряда средних величин - нет; рядом относительных величин - второго столбца.

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т. п.) или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки» месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные интервальные ряды динамики.

Уровни этого ряда - обобщающие итоги статистики вкладов населения по состоянию на определенную дату (на начало каждого месяца).

Примером интервального ряда динамики являются данные, приведенные в табл. 2.1.

Из различного характера интервальных и моментных рядов динамики вытекают некоторые особенности уровней соответствующих рядов.

Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, и поэтому их можно суммировать к не содержащие повторного счета.

Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета, например, число вкладов населения, учитываемых за январь, существует и в настоящее время, являясь единицами совокупности и в июне. Что это делает бессмысленным суммирование уровней моментах рядов динамики

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряд.. динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и не равноотстоящими уровнями в времени. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими (см. пример за один год). Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются не равноотстоящими .

4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процесса) постоянны, не зависят от времени, то процесс считается стационарным и ряды динамики, также называются стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тенденций.

Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета.

Проблема сопоставимости данных особенно остро стоит в рядах динамики, потому что они охватывают значительные периоды времени, за которые могли произойти изменения, приводящие к несопоставимости статистических данных. Рассмотрим основные причины несопоставимости уровней ряда динамики.

Несопоставимость уровней ряда может возникнуть вследствие изменения единиц измерения или единиц счета. Нельзя, например, сравнивать и анализировать цифры о производстве тканей, если за одни годы цифры даны в погонных метрах, а за другие -в квадратных метрах. В данной задаче все цифры даны в одних единицах.

Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл. Скажем, при изучении роста поголовья скота бессмысленно сравнивать цифры поголовья по состоянию на 1 октября с 1 января, так как первая цифра включает не только оставшийся на зимовку, но и предназначенный к убою, а вторая цифра включает только скот, оставленный на зимовку. Но в моем случае такой параметр можно признать не существенным.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста,. и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение, - базисным.

1.Абсолютный прирост

Абсолютный прирост (Ау) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста

Если к = 1, то уровень у,.., является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же к постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

2. Темп роста и темп прироста (цепные и базисные).

 

Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному, которое всегда представляет собой положительное число.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения интенсивности изменения уровня. Однако необходимо отметить, что не нужно пользоваться одновременно двумя формами, которые по существу идентичны. Разница между ними заключается только в единице измерения.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет Уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы)..В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда) либо Для каждого последующего предшествующий ему

В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором о цепных темпах рост

Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель тем прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:

Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

Все расчеты данной части сведем таблицу 2.2

3. Абсолютное значение одного процента прироста

 

В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

 

где |%| - обозначение абсолютного значения 1% прироста.

Абсолютное значение одного процента прироста служит косвенной мерой базисного уровня и вместе с темпом прироста позволяет рассчитать абсолютный прирост уровня за рассматриваемый период.

Расчеты сведены в таблицу 2.2

4.Средний а период уровень механизации

 

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики содержит отдельные уровни повторного счета. И поэтому для его исчисления не возможно использовать формулу ср.арифметической, как для интервального ряда.

 

И соответственно, его средний уровень исчисляют по другой формуле. Эта формула носит название- средней хронологической. И имеет вид представленный ниже:

 

уср=(51/2+50+52+55+54+55+56+58+58+60/2)/(10-1)=469/9=55

5.Средний темп роста

 

Показателем интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста доказывающий, во сколько раз в среднем за единицу времен изменился уровень динамического ряда.

Необходимость исчисления среднего темпа роста возникла вследствие того, что темпы роста из года в год колеблются. Кроме того, средний темп роста часто следует определить в тех случаях, когда имеются данные об уровне в начале какого-либо периода и в конце его, а промежуточные данные отсутствуют. Такого ряда средний темп роста можно исчислить, если положить I основу расчетов рост не в арифметической прогрессии, которая характеризуется постоянной разностью, а геометрической (а, а^ я^2,.... а^л), характеризующейся постоянным отношением, называемым знаменателем прогрессии. Следовательно, вопрос состоит в том, чтобы найти этот знаменатель. Знаменатель геометрической прогрессии определяется делением последующего уровня прогрессии на его предыдущий. При делении п-го уровня на первый получаем:

Где В1=а- первый член прогрессии

Зная q, мы точно можем определить, какую тенденцию развития явления имеет геометрическая последовательность. Формула является средней геометрической и применяется в случае, когда определяющий показатель является не суммой значений, а их произведением. Следовательно, если варианты связаны между собой не знаком сложения, а знаком произведения, нужно вычислить среднюю геометрическую. Обычно средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста гр.6 табл 2,2:

 

Тр=(0,98*1,04*1,057*0,98*1,018*1,018*1,035*1*1,034)1/9=1,0187

 

6. Построение графическое изображение динамического ряда

 

Построим графическое изображение динамического ряда с помощью столбиковой диаграммы См следующий лист.

 

7 Итоговая таблица

Подставляя исходные данные в приведенные выше формулы рассчитаем и запишем результаты в таблицу 2.2

Таблица 2.2

Таблица результатов

 

Год

Уровень механизации

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Абс. Значение 1% прироста

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1986

51

-

 

 

 

 

 

-

2

1987

50

-1

-1

0,980392

0,980392

-0,01961

-0,01961

0,509

3

1988

52

2

1

1,04

1,019608

0,04

0,019608

0,492

4

1989

55

3

4

1,057692

1,078431

0,057692

0,078431

0,521

5

1990

54

-1

3

0,981818

1,058824

-0,01818

0,058824

0,55

6

1991

55

1

4

1,018519

1,078431

0,018519

0,078431

0,538

7

1992

56

1

5

1,018182

1,098039

0,018182

0,098039

0,553

8

1993

58

2

7

1,035714

1,137255

0,035714

0,137255

0,560

9

1994

58

0

7

1

1,137255

0

0,137255

0,579

10

1995

60

2

9

1,034483

1,176471

0,034483

0,176471

0,589

 

Выводы:

 

В целом за исследуемый период 1986- 1995 гг. наблюдается рост уровня механизации. Видимый рост механизации можно назвать устойчивым. В отдельные года очевиден спад уровня, т.е темпы прироста имеют отрицательные значения, а показатель роста имеет значения меньше единицы. Из всех анализируемых периодов, наиболее не благоприятным, по полученным результатам является 1987 год. В 1990 году хотя и наблюдается спад по сравнению с предшествующим периодом, но во- первых этот спад не столь значителен по величине, а во вторых в целом по сравнению с базисным годом все равно происходит рост показателя уровня механизации.

Задача 3 Индексы

 

Вид прдукции

Ед изм

Выпуск

Прош год

Отч год

Планир увелич вып прод%

% вып плана

Изм факт выпуска с предш годом %

План увел стоимости прдукции

Сверхплан увел стоимости прдукции

выпуск прдукции в целом тыс руб

Прош год

Отч год

план

Прошлый год

Факти- чески

план

факт

За ед в тыс руб

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Толь пес

Тысм2

6300

6300

6750

28000

31000

0

107,1429

107,1429

0

2214,286

176400000

176400000

209250000

Толь гидро

М2

1330

1430

1450

25

50

7,518797

101,3986

109,0226

1,8796992

0,699301

35750

33250

72500

Картон кров

Т

4000

4000

4500

48000

50000

0

112,5

112,5

0

6250

192000000

192000000

225000000

Бумага уп

т

100

110

120

20000

35000

10

109,0909

120

2000

3181,818

2200000

2000000

4200000

итого

 

 

 

 

 

 

17,5188

430,1324

 

 

 

370635750

370433250

438522500

По всей продукции в целом

Планируемое увеличение выпуска продукции в % 17,5188/4=4,35

% выполнения плана   430,1324 /4=107,5331    

Изменение фактического выпуска по сравнению с предшествующим годом 438522500/370433250=1,18381раз или 118,381% или

438522500-370433250=68089250 тыс руб

размер план увел стоимости продукции 370635750/37043325=1,00547 раз или на 0.006%

Сверхплановое увеличение стоимости продукции 438522500/370635750=1,183163 раз или на 18,3%

 

 

 

Сколько до сессии?
Декабря 2016 Января 2017
По Вт Ср Че Пя Су Во
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
Поиск
Программы в помощь