Get Adobe Flash player
Главная Статистика Контрольная работа

Контрольная работа

Скачать

 

СОДЕРЖАНИЕ:

 

Задача 1. 3

Задание 2. 8

Ряды динамики. 8

1.Абсолютный прирост. 10

2. Темп роста и темп прироста (цепные и базисные). 11

3. Абсолютное значение одного процента прироста. 12

4.Средний а период уровень механизации. 12

5.Средний темп роста. 13

6. Построение графическое изображение динамического ряда. 14

7 Итоговая таблица. 14

Задача 3 Индексы.. 16

 


Задача 1

Ранжируем данный дискретный вариационный ряд по часовой интенсивности движения автомобилей, полученные данные сведем в таблицу 1

Таблица 1

Число рабочих

Потеря рабоч. времени мин

1

2

10

1

12

1

15

1

18

2

20

2

22

3

24

3

25

4

28

5

30

3

31

3

34

3

35

2

37

2

38

1

40

2

41

1

43

2

44

2

45

1

46

1

47

1

50

1

55

1

60

1

итого

49

Определить оптимальное число групп по формуле Стерджесса не представляется возможным, т.к. она применима лишь для числа значений более 80. Hазобьем совокупность на 6 групп. Для чего найдем размах вариации R (формула 1). Шаг при разбиении совокупности с равными интервалами найдем по формуле 2.

R=Xmax-Xmin=60-10=50         (1)

h=R/n=50/6=8,333333             (2)

Полученную группировку сведем таблицу 2. но предварительно отметим, что средние значения стоимости основных фондов и объема продукции по предприятиям можно вычислить из таблицы 1, используя формулу- средней арифметической простой (3):

=                      (3)

По таблице 2 можно подсчитать средние значения по формуле - средней арифметической взвешенной (4):

=                                  (4)

 

Для расчета среднего значения среднегодовой стоимости ОФ введем графу 8 таблицы 2, где впишем значения произведения количественного выражения признака и его веса. Подставив полученную в итоговой строке сумму по гр.8 в формулу 8, получим:

=1545,01/49=31,53082

Для определения моды и медианы найдем:

  1. модальный ряд, это очевидно 3 ряд с максимальным весом полученного интервального ряда (равным 16)
  2. медианный ряд найдем по середине накопленных частот. Для этого введем гр9. 49/2=медианная частота лежит между 24 и 25 значениями вариант. Они обе относатся к 3-tму интервалу.

Теперь рассчитаем значения моды и медианы для выбранного ряда

=26.68+8,3(3)* = = 29,44667

=26.68+8,3(3)* = 30,37125

 

Введем графу 9 по итоговой сумме в гр.10 рассчитаем среднее линейное отклонение

=1.5318

 

Рассчитаем дисперсию по дополнительно введенным графам

=186,6034

Откуда среднее квадратичное отклонение (корень квадратный из дисперсии)

11,38192

 

Коэффициент вариации

 

V= <33%

Определим функции распределения

Эмпирическую из граф 4(ордината) и 7 (абсцисса)

Теоретическую функцию нормального распределения из граф 15 (ордината) и 7 (абсцисса)

Критерий согласия Колмогорова представлен формулой:

=6,551628/6,51204=0,935947

По специальным таблицам вероятностей определяем, что для 0,93594 плотность распределения 0,2874, тогда соответствующая вероятность

(1-0,2565)*100%=74,35 %. Это говорит от том что отклонения теоретических частот от эмпирических можно признать случайным.

Рассчитаем эксцесс и асимметрию распределения

Таблица 2

№.

Н/ гр

Верх/ гра

Число рабочих по группе в целом

Вес группы в % к итогу fi

Кол-во изгот изд рабочими шт/смена в среднем по группе на одно предприятие Xi

fi* Xi

Накоп. част.

fi* /Xi-Хср/

/Xi-Хср/2

fi* /Xi-Хср/2

t

f(t)

fтер

Di

1

2

3

4

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

10

18,34

5

10,20408

14,17

70,85

5

17,36082

301,3981

1506,99

-1,12865

0,245544

6,516739

1,516739

2

18,34

26,68

12

24,4898

22,51

270,12

17

9,02082

81,37519

108,2498

-0,58646

0,526081

13,9622

1,9622

3

26,68

35,02

16

32,65306

30,85

493,6

33

0,68082

0,463516

10,89312

-0,04426

0,600565

15,93901

0,060992

4

35,02

43,36

8

16,32653

39,19

313,52

41

7,65918

58,66304

61,27344

0,497934

0,54829

14,55163

6,551628

5

43,36

51,7

6

12,2449

47,53

285,18

47

15,99918

255,9738

95,99508

1,040129

0,314599

8,349452

2,349452

6

51,7

60,04

2

4,081633

55,87

111,74

49

24,33918

592,3957

48,67836

1,582324

0,178751

4,744052

2,744052

итого

 

 

49

100

 

1545,01

 

75,06

 

1832,08

 

 

 

 

ВЫВОД:

Средние величины найденные после группировки несколько отличаются от величин рассчитанных для исходного дискретного ряда, т.к. существуют ошибки сопряженные с группировкой. Но их расчет не входил в задание.

Данная совокупность однородна. Что подтверждается:

  1. наличием одной вершины в графическом изображении кривой распределения (см. гр.4 и график 1, вершина=16),
  2. не значительной величиной среднего линейного отклонения по отношений к средней (более 12 раз),
  3. а также коэффициент вариации не превышает контрольное значение 31.8%<33%.

Поэтому уместно говорить, что в данной однородной совокупности средняя арифметическая величина признака типична. Что позволяет провести достоверный анализ данной совокупности. Согласно коэф. Колмогорова функция близка с вероятностью 74,35 %. % к нормальной. Рассчитанный коэффициент асимметрии>0, что подтверждает Мо<Ме<X, следовательно распределение смещено вправо. Эксцесс >0, и признаем распределение плосковершинным. Оба эти вывода соответствуют действительности (см.график 1)

По гистограмме графически подтверждаем значение моды найденное теоретически (см график 2)..

 

Задание 2

Ряды динамики

Год

Уровень механизации %

1986

51

1987

50

1988

52

1989

55

1990

54

1993

55

1992

56

1993

58

1994

58

1995

60

Определить:

1. Абсолютную величину прироста уровня механизации относительно предшествующего года.

2. Темпы роста и прироста (цепные и базисные) уровня механизации за указанный период.

3. Абсолютные значения одного процента прироста.

4. Средний за период уровень механизации.

5.Среднегодовой темп роста уровня механизации за период.

6. Построить графическое изображение динамического ряда.

7. Результаты вычислений оформить итоговые статистические таблицы.

Процесс развити